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新課標下數學閱讀教學的幾點體會

時間:2020-03-30 14:50作者:陳秀春
本文導讀:這是一篇關于新課標下數學閱讀教學的幾點體會的文章,數學閱讀是數學自主性學習活動的重要方式.“數學素養是主體在經歷的數學活動中產生的,它難以通過傳授與習得來獲取,其生成依賴于主體對數學的體驗、感悟、反思和表現”,因此,數學閱讀教學又是發展數學核心素養的

  摘    要: 數學閱讀是數學自主性學習活動的重要方式之一,是踐行新版數學課程理念的有效教學渠道.文章探討了數學閱讀的教學原則、分階段的實施策略以及未來的實證研究.

  關鍵詞: 數學閱讀; 課程理念; 教學原則; 教學實施;

  數學閱讀是數學自主性學習活動的重要方式,科學地組織與引導學生進行數學閱讀學習活動是有效培養學生數學閱讀習慣及其方法、發展可持續學習能力的良好教學舉措.數學閱讀為學生提供了切身參與數學知識、思想方法建構活動的實踐體驗,發揮了學生自主學習的潛能,讓學生更深刻理解數學知識、更扎實練就基本技能、更充分磨礪數學意志和積累學習經驗,促進質疑、解疑能力的有效發展.常態化的數學閱讀活動能極大地提高數學學科性的學習效果,促進閱讀活動中所積淀的數學學識、思維經驗及其能力轉化成自身內在的數學素養,使數學核心素養得以應有的發展.基于數學新課程基本目標與教學理念,筆者結合數學閱讀教學實踐經歷,提出數學閱讀教學新思考與實踐措施.

  1、 數學閱讀教學是踐行數學新課程理念的有效渠道

  數學閱讀是指從書面數學語言中獲得意義的心理活動過程,包含感知理解、聯想記憶、想象遷移等心理活動和分析綜合、判斷歸納、推理演繹等思維活動.數學閱讀教學是指學生在教師精心策劃、組織和引導下,有目的、有重點地閱讀教材等書面資料,參與數學實驗猜想、證明討論、反思總結等自主性學習活動,從而獲取數學基本知識與技能,體會和運用數學思想與方法,獲得數學活動經驗.其教育特點有:1)實踐性,即凸顯直接經驗、強調自身參與、關注感性因素作用、倡導“用中讀、讀中用、自讀自悟”;2)思維性,即數學科突出特性是思維,數學閱讀活動始終是讀中思、思中讀,是數學思維及思想反復磨練的活動;3)自主性,即主動、獨立,是個性化學習活動;4)教育性,即數學閱讀中陶冶數學情懷、感悟數學思想觀念、聚積數學素養;5)發展性,即積累學習經驗,發展可持續學習技能.數學閱讀教學與數學新課程標準的教育理念有高度一致性.

  《義務教育數學課程標準(2011年版)》和《普通高中數學課程標準(2017年版)》一致強調:數學教學應激發學習興趣、引導獨立思考、自主探索學習、合作交流等學習方式,培養學生認真勤奮、反思質疑的學習習慣,掌握恰當的學習方法,讓學生在數學學習和應用過程中,獲得進一步學習以及未來發展所必需的數學“四基”;增強“四能”,發展數學核心素養.指明了學習興趣、習慣、方式和學習經驗是實現課程目標的重要保障,數學教學應致力于構建以學為主線、以學為本的課堂教學體系和結構;還給學生學習的權力和責任,著手學習興趣與學習能力的培養,著力引導自我教育;建立讓學生的潛能得以充分發揮出來的教學文化和教學方式.數學閱讀教學就是這一理念的有效實踐,探索新課標理念下數學閱讀教學的原則、實施策略途徑是一線教師的應有職責.

  2、數學閱讀教學原則

  2.1、堅持“教師主導作用與學生主動性相結合”原則

  數學是對客觀現象抽象概括成的科學語言與科學工具,所凸顯的學科特性有:一是語意抽象、語言互換頻繁;二是思考強度高,閱讀過程始終伴隨記憶、聯想、想象、分析和推理、演算等思維活動;三是數學表達的符號化、模型化和邏輯規范;四是教材各個內容環節間思維方式轉變跨度大,需要較好的遷移技能基礎.數學教材內容呈現主要有知識背景、引例抽象成形式化的新知→用新知解答例題→實踐應用探索這3個環節,經歷了從感性認識→理性認識→實踐應用,對思維品質及認知遷移能力要求較高,需要教師的恰當引導與點化.
 

新課標下數學閱讀教學的幾點體會
 

  2.2、堅持“以課標為依據、以教材為本”原則

  首先,教材里出現的特定數學意義的字詞、術語、符號、句式是經數學領域統一規定和延用的,是標準數學語言的發源地;其次,教材是依據國家課程標準規定編寫學習內容的,其中的定義、法則、公式、性質、定理等形式化知識內容里滲透著豐富的數學核心思想、方法、能力等隱性知識,教材選入的例題一般是經典性的好題,能較好示范數學知識、思想與方法的應用思路及數學語言的表達風格.因此,教材是學習數學語言、知識、思想的主陣地,是培養數學閱讀方法與習慣、能力與積累經驗、發展數學核心素養的主要載體.倡導教學“據標依本”就是挖掘教材蘊含“學習目標”的生長點,根據“達標”和教學方式需要及學生水平,對教材的呈現形式做合理調整;對例、習題進行科學地變式、拓展訓練,發揮教師教學的靈活性、創造性.反對脫離教材、輕視開展日常數學閱讀,而考前用“閱讀考查題”解題訓練的所謂“閱讀訓練”,實際是事與愿違、收效極微.數學基本能力(包括閱讀能力)是在日常學習活動中漸漸培育形成的,并非一蹴而就,只有主抓教材教學、立足常態化數學閱讀活動才是培養數學各項能力的“鐵律”.

  2.3、堅持“常態化、分階段、循序漸進”原則

  我國數學教學長期受“講授習得”傳統教學的影響,教師對數學閱讀教學的認識不夠和技能不足,學生的數學閱讀習慣、能力良秀不齊.數學閱讀教學應從培養閱讀方法及習慣開始,精心設計導演并給予合理的閱讀時間和空間,及時耐心地引導.隨著閱讀習慣與方法的養成,教師應轉變教學方式和培養目標,宜適當放手,讓學生探索自己的讀法,自讀自悟,自我反思,積累個性化閱讀經驗,以促進個體閱讀能力的發展.但良好的閱讀習慣、經驗、能力和素養的形成,都需要經歷:從茫然閱讀磨練到主動、順利閱讀的提高過程,應樹立長久性、常態化和循序漸進的培養觀念,根據學生不同的閱讀水平,分階段選取相應的教學策略和措施.

  3、數學閱讀教學分階段的實施策略

  數學閱讀教學需遵循因材施教原則,應根據學生不同的閱讀水平把閱讀教學分為閱讀方法、習慣培養階段與閱讀能力發展階段,分別采取不同的培養方式與措施.

  3.1、數學閱讀方法、習慣培養階段——采取“筆記式數學閱讀綱要”引導閱讀

  閱讀方法和習慣培養的起始階段,應采取既能起引導和啟發作用、又易強化和落實的閱讀引導手段.倡導把一節課的知識點、難點和能力點以簡明扼要的方式列出,并要求記錄相應閱讀所理解的內容、方法和疑惑、心得等,即稱為“筆記式數學閱讀綱要”.構建以問題主線,以“提出問題→品讀教材、建構新知→應用新知解題→逐層追問、深化思考→研討思想方法、建模表達”為活動環節,并在理解與發現的難點、關鍵處穿插諸如“品讀、聯想、轉換”之類的學法提示語作為引導,促進知識理解、內化遷移和建模表達的順利有效進行,提高閱讀活動效果.同時,閱讀綱要是激發閱讀興趣、促進理解的“好幫手”,是“無聲教師”的潛在向導,引導學生的注意力指向重要信息,引導他們的思維在關鍵處展開.要求預設“筆記式數學閱讀綱要”做到:

  1)突出“趣”字引入.幽默趣味的引課,能喚起學生的好奇心,吸引著他們的注意力,激發閱讀求知動機,也給數學教材增添一番樂趣.如勾股定理的史話故事,能激起學生的好奇與興趣,以形成積極心態進入“勾股定理”閱讀探究.用貼近學生又緊扣學習內容的趣味話題引課,例如:有個同學前年身高記錄是 m,今年是 m,這兩年他平均每年長高多少,你與他相比誰長得更快?為更多地了解,以便于比較,請閱讀“數的開方”.

  2)突出“聯”字啟導.“聯”即“聯想”,啟發學生聯想舊知并與新知的情境比對,找出關聯點,突破理解和思維的障礙,培養聯想法實現遷移能力.如用提示語引發聯想:觀察某個圖的特征、概念、結構式特點,你聯想到什么知識內容?

  3)突出“巧”字設問題.所設問題的描述指向要明確、目標單純,把大問題化成小問題,分層追問,層層遞進,由淺到深,由感性認識到理性思考.

  4)突出“新”字.“閱讀綱要”結構形式力爭新穎,提倡簡潔、精練、直觀.如把“筆記式數學閱讀綱要”設置成直觀表格:表頭寫閱讀導課語,縱欄為“數學新字詞欄、符號欄、問題欄、閱讀心得欄”,對應橫欄為“理解筆記欄、疑惑記錄欄”,項目清析、簡潔直觀.閱讀綱要讓學生明確閱讀目標方向與重難點,這樣有利于教師及時發現問題,增強啟發、糾錯的針對性、有效性.

  “趣、聯、巧、新”的閱讀綱要直觀明晰、視覺輕松.使用“筆記式數學閱讀綱要”引導學生閱讀一段時間后,學生能從中逐步領會數學閱讀應讀什么、思考什么、做什么及相應方法,于是,逐漸脫離“閱讀綱要”拐杖,發揮自己的閱讀經驗,進行個性化的閱讀學習.

  3.2、閱讀能力發展階段——以發展個性化閱讀潛能為目標

  閱讀綱要對培養數學閱讀方法及其習慣發揮了很好的作用,但不能成為學生終身學習的拐杖和創造性閱讀學習的障礙.當養成良好閱讀習慣和閱讀技能后,教學應指導學生自主梳要點、探讀法、談經驗,以發展個性閱讀潛能為目標.首先,簡化“閱讀綱要”,只給出內容標題,讓學生自己搜取要點,用自己的方法、經驗去理解、內化和遷移建模活動;然后,脫離閱讀綱要,指導學生擬寫閱讀方案,練習在閱讀材料(包括圖表)上的重點、關鍵點做記號、作注釋、寫體會、積經驗等,提高閱讀效率.應做到“給指點,給講說,卻隨時準備少指點,少講說,最后做到不指點,不講說”(葉圣陶語).培養學生樹立自讀自悟、獨立思考、自我培育的觀念,增強自主性,讓自學潛能自由發揮,綻放各自的異彩.推動數學閱讀從讀會到會讀、善讀的能力升華,向著“教為了不教”的境界逐步邁近.

  3.3、數學閱讀實施途徑

  數學知識的形成背景是數學文化素養、思想方法培養的重要載體.數學知識產生與推導的過程是思維的源泉,例、習題的解答是數學知識遷移、思想方法和能力等隱性素養生長的肥沃土壤,是有效實現數學課程要求的“四基、四能、六素養”目標的載體.因此,在實踐中開辟了閱讀活動教學的3條重要路徑:

  一是組織閱讀新知識的產生背景,體驗數學文化,領會數學思想.數學知識的產生往往是有史話故事的、有知識遷移發展的、有解決實際問題背景的,引導學生閱讀以了解數學歷史文化,激發數學情懷,發展數學文化素養;同時,數學背景里也常常孕育著數學思想、方法和知識遷移的生動內涵,因此在數學閱讀活動中應給予足夠重視.如勾股定理“磁磚故事”中用面積法推導定理滲透數形結合思想等.

  二是組織閱讀新知的形成過程,體驗數學知識的產生與發現歷程、發展數學思維.數學名詞、術語、符號、圖表等多在新知識形成的課例中引出,這一環節是理解數學字詞、學習數學語言及其互換的機會,也是訓練搜集方法與習慣的陣地.數學概念與模型的建立,公式、法則、圖形性質及判定等形式化知識的抽象與推導過程是感性認識上升為理性認識的結果,這一過程承載著分析、綜合、比較、抽象、概括等多種思維的邏輯推演,是思維活動的源泉.合理調整書本的呈現形式,改組為適合學生閱讀的觀察、比較、猜想、驗證、推理等活動模塊,從而“激發學生操作激情、讓學生思維性經歷操作全過程、實現操作活動數學化”[1].一要設計成切合學生現有經驗水平,能啟發學生用舊知識、方法的遷移探究的感性材料,以形成表象;二要主抓知識形成的關鍵點,分層布疑,步步深入問題情景,并兼顧知識性、趣味性與語言表達等因素;三設計內容形式要多樣化、多層次,力求“看、做、想、說、寫”等多種感官參與閱讀活動的體驗,使之學得深、記得牢,學知識又練技能,增進多方面素養的發展.

  三是組織閱讀教材中的例題并進行解答,感悟數學知識的遷移應用,發展數學能力素養.教材例題往往只展示答題過程,然而學生對例題的思考與規范的表達格式常隱藏著解題靈感.因此,教師不僅要啟發理解例題解答過程中的思維和表達范式,更要著重挖掘并啟發學生建立原認知經驗與新認知情境遷移的方法,使之體驗解題思想、方法的探究途徑,以達到“知其然又知其所以然”.如利用公式、法則、性質的互逆性遷移,聯想已有數學思想、方法和經驗的縱向遷移等.用例、習題解答作為載體,收集信息→聯想思維→遷移應用,使解題能力等隱性素養獲得較好的發展.教師重在引導學生搜取引發聯想和思維的信息,利用聯想路徑實現數學知識、思想與方法的有效遷移,提高解題能力,促進數學思維、語言表達等隱性素養的發展.

  數學閱讀既是學科知識學法,又是培養學習技能的教法.教師應著重于閱讀內容和程序的設計組織,精于引導啟發.在實施數學閱讀實踐中,學生時而沉思、時而實驗和書寫、時而交流爭論、時而自豪微笑,可謂是原生態的課堂,是學習潛能得到自由發揮的場景,也是“傳授習得”無法體驗到的意境.正好迎合中學生好奇好勝、愛想愛試的心理,適合不同層次學生的個性化自主學習.

  4、數學閱讀教學是認知建構理論和信息加工理論的實踐應用

  本文是實現三維目標教學研究的“體驗式教學模式的實踐與思考”[2]和“初中數學體驗性教學模式的實驗研究報告”[3]的延續性探究與發展.建構主義理論認為:人的認知是通過自身的經驗主體地建構.數學教學應力求使學生親自參與知識的建構歷程,數學閱讀活動正是“主體建構”的充分體現;同時,數學閱讀活動的認讀吸收、聯想內化、思考推理與建模表達等活動,經歷著信息輸入、加工、輸出的完整心理過程,是信息加工理論的實踐應用.

  本文界定的數學閱讀教學,教師始終是活動的組織者、引導者,學生是整個閱讀活動的主體,教材是活動指向的客體,體現學生閱讀活動的自主性、自為性、選擇性、創造性等特征,突出學生主體在閱讀活動中的“主人”性質,因此,數學閱讀是數學自主性學習活動的重要方式.“數學素養是主體在經歷的數學活動中產生的,它難以通過傳授與習得來獲取,其生成依賴于主體對數學的體驗、感悟、反思和表現”[4],因此,數學閱讀教學又是發展數學核心素養的有效實踐渠道,數學閱讀實驗與研究是新課標理念應給予關注的重要課題.

  參考文獻

  [1] 湯明清.指向學生核心素養的數學活動經驗教學策略探究[J].中學教研(數學),2019(11):6-10.
  [2] 陳秀春.體驗式教學模式的實踐與思考[J].中學數學教學,2003(5):18-19
  [3] 陳秀春.初中數學體驗性教學模式的實驗研究報告[J].中學數學教學參考:初中版,2006(8):49-52.
  [4] 梅松竹.PISA 2012數學素養精熟度水平評價研究[J].教育測量與評價,2014(3):25-30.

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